הקובע סעודתו על "בייגל אמריקאי", האם חייב בנט"י ברכת "המוציא" וברהמ"ז?

עיסה מחמשת מיני דגן שנחלטה במים רותחים  ולאחר מכן נאפתה, האם נחשבת כפת? 

מדוע הקובע סעודתו על עוגה נחשב כאוכל פת ואילו הקובע סעודתו על סופגניה מברך במ"מ ולאחריה "על המחיה"?

באלו נסיבות מוציאה האפייה את המאכל ממעמד של תבשיל למעמד של פת?