חל יום השישי לאבילות בערב החג שהוא גם שבת, האם רשאי האבל להתרחץ בשבת לכבוד החג?

אבלים שחל עליהם גזירת שלושים, האם נתיר להם בנסיבות אלו לרחוץ אף ביום השבת?
מתי מפעילים את הכלל: "מקצת היום ככולו", האם דווקא ביום השביעי לאבילות או אף בשאר ימי האבל?